GPS – jak działa. Cz 1

Chyba wszyscy detektywi w swojej pracy co jakiś czas muszą skorzystać z lokalizatora (trackera) GPS, pozwalającego na śledzenie samochodu w czasie rzeczywistym.

Nie wdając się w rozważania nt legalności takich posunięć (oraz twórczego wykorzystania przepisów prawa, pozwalającego uniknąć odpowiedzialności detektywa), chciałbym poruszyć inny temat, mianowicie co to w ogóle jest GPS, jaka jest zasada działania i historia systemu.

Pełna nazwa GPS to Global Positioning System – Navigation Signal Timing and Ranging, spotyka się więc często także nazwę Navstar.

Pierwszego satelitę umieszczono na orbicie w roku 1978, pełną zdolność operacyjną system osiągnął jednak w roku 1995, choć był stosowany przez siły zbrojne USA już w 1991 w czasie pierwszej Wojny w Zatoce (dzisiejsze odbiorniki zajmują ułamek przestrzeni wewnątrz smartfona, ówczesne były wielkości dużej książki). Właścicielem Navstar jest Departament Obrony USA, zaś operatorem i zarządcą USAF.

Podstawą koncepcji całego systemu jest pomiar czasu, w jakim biegnie sygnał (czasu propagacji sygnału) na odcinku satelita – odbiornik. Czas ten oznaczmy symbolem t1, ponieważ prędkość fali radiowej jest stała i wynosi ~300 tys. km/s możemy dzięki temu wyznaczyć odległość, jaka dzieli nas od nadajnika satelity, czyli s1. Przy tylko jednym satelicie nie jest to wynik wystarczający, promień s1 wyznacza nam sferę wokół nadajnika, w której każdy z punktów dzieli od satelity ten sam dystans, możemy znajdować się więc na dowolnym jej punkcie. Gdy do układu dojdzie drugi satelita i wykonamy kolejny, analogiczny pomiar powstaje nam kolejna sfera, która „nachodzi się” z pierwszą i obydwie wyznaczają nam okrąg, którego każdy z punktów odległy jest od drugiego satelity o dystans s2, a jednocześnie odległy o s1 od satelity numer 1, wciąż mamy zbyt mało danych, by precyzyjnie wyznaczyć swoje położenie, możemy znajdować się w dowolnym punkcie okręgu o promieniu nawet kilkunastu tysięcy km, potrzebujemy więc trzeciego satelity. Tworzymy sobie w ten sposób kolejną wirtualną sferę i dopiero wtedy możemy określić dwa punkty będące wspólnymi dla wszystkich trzech sfer. Położenie satelitów, wysokość ich orbit są tak dobrane, że jednego z tych punktów oprogramowanie naszego odbiornika nie bierze pod uwagę, ponieważ znajduje się zbyt wysoko, gdzieś daleko w przestrzeni kosmicznej, ten punkt, który pozostał, to nasza lokalizacja.

Powyższy opis jest niekompletny, bowiem nie poruszyłem bardzo istotnej kwestii zegarów. Aby dało się określić parametry t1, t2 i t3, każde z urządzeń, tj satelity oraz nasz odbiornik, musi posiadać własny zegar, zegar w nadajniku satelity wyznacza czas emisji sygnału, zegar w odbiorniku zaś musi zmierzyć czas, kiedy sygnał został odebrany. Oba zegary muszą mieć identyczne wskazania, być maksymalnie dokładnie zsynchronizowane, tylko wtedy uda się zmierzyć okres, jaki upłynął między momentami emisji i odbioru z pierwszego satelity, a następnie analogiczny okres dotyczący anten satelitów nr 2 i nr 3, wszystkie potrzebne do wyznaczenia swoich sfer. Stąd też w całym systemie będzie niezbędny wzorzec czasu, który może być np. dostarczony drogą radiową z zewnątrz, z centrum koordynacji całego systemu, może go też dostarczać sam satelita. Dodatkowo, oba zegary muszą mieć wyjątkowo dużą dokładność pomiaru, fala elektromagnetyczna emitowana przez nadajniki w ciągu sekundy przebywa dystans 300 tys. km, stąd też gdyby nadajnik satelity prezentował czas z dokładnością do 1 sekundy nie wiedzielibyśmy, czy znajdujemy się na sferze odległej od niego o s1, czy też na o wiele większej sferze o promieniu większym o 300 tys. km od poprzedniej, a może też pomiędzy nimi. W rzeczywistości dokładność pomiaru czasu przez satelity systemu wynosi od 100 do 340 nanosekund (1 ns to 1/1000000000 s), co daje dokładność wyznaczenia odległości rzędu 30-100 m, są to wartości skrajne, w większości wypadków dokładność będzie wyraźnie lepsza.

Pomiar czasu dotarcia sygnału zapewnia tzw metoda kodowa, jest dość prosta do zrozumienia. Otóż na podstawie wspólnego wzorca czasu, dokładnie w tym samym momencie satelita i odbiornik generują identyczny, specjalny kod C/A lub P, jednocześnie satelita emituje impuls z tymże kodem (oraz dokładnym czasem, w którym emisja następuje), odbiornik zaś przechwytuje emisję. Jeśli odebrany sygnał zawiera identyczny kod (czyli nie jest to szum, czy jakakolwiek emisja z innego przypadkowego źródła), to odbiornik mierzy czas odbioru sygnału (przesunięcie), porównuje go z czasem emisji i wylicza w ten sposób odległość od satelity.

Dokładność wskazań wg tej metody zależy w największym stopniu od rozdzielczości odbiornika, gdyż na samych satelitach zainstalowane są niezwykle precyzyjne zegary atomowe.

Kolejna istotna kwestia to położenie samych satelitów. Aby cały pomiar odległości miał sens, musimy znać lokalizację każdego z satelitów, nie jest ona tajemnicą, każdy nadajnik w swoim sygnale wysyła tzw depeszę nawigacyjną. Depesza zawiera w sobie następujące informacje, almanach, czyli aktualizowane co 2 godziny przy pomocy naziemnej stacji kontrolnej położenie wszystkich satelitów systemu, dokładny czas wysłania swojego sygnału i wspomniany wzorzec czasu obowiązujący w systemie. Nasz odbiornik ma w pamięci charakterystykę sygnału każdego z satelitów, oprogramowanie rozpoznaje je i urządzenie dowiązuje się do konfiguracji zestawu, którego emisję w danym momencie odbiera. Aby wynik nie był całkowicie abstrakcyjny potrzebny jest układ odniesienia, na którym będą prezentowane wyniki pomiarów. Bez niego pozycja przestrzenna odbiornika jest odniesiona wyłącznie do konfiguracji wybranych satelitów.

Dlatego więc należy wprowadzić kolejne pojęcie, czyli WGS84. Jest to oznaczenie matematycznego modelu Ziemi, stosowanego w systemie od roku 1987, nie jest to idealna kula, tak jak nie jest nią Ziemia. Jest to elipsoida, czyli, nie wdając się w szczegóły, jakby lekko spłaszczona kula, możliwie dokładnie odwzorowująca rzeczywisty kształt naszej planety. To na niej nanoszone są mapy, na których prezentują wyniki pomiarów wszystkie odbiorniki współpracujące z systemem. Mając dane o położeniu każdego satelity względem układu odniesienia, który modeluje kulę ziemską, oraz mając dane o odległości naszego odbiornika od wybranych satelitów będziemy znali własną pozycję na mapie.

C.d.n…

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s